logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Amalik0
Amalik0
24.06.2021 15:00 •  Алгебра

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3 +b6 =140, b4 − b5 + b6 =105.

Ответ:
Yanuska224
Yanuska224
06.10.2020 05:48
\{b_n\} - геометрическая прогрессия.
b_n=b_1\cdot q^{n-1} - n-ый член геометрической прогрессии
Воспользуемся этой же формулой
\displaystyle \left \{ {{b_3+b_6=140} \atop {b_4-b_5+b_6=105}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q^2+b_1q^5=140} \atop {b_1q^3-b_1q^4+b_1q^5=105}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1q^2\cdot q(1-q+q^2)=105}} \right.\Rightarrow \left \{ {{b_1q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \Rightarrow \\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \\ \\ \\ \frac{140}{1+q}\cdot q=105|\cdot(1+q)

140q=105(1+q)\\ 140q=105+105q\\ 35q=105\\ q=3

Тогда первый член геометрической прогрессии
b_1= \dfrac{140}{q^2(1+q^3)} = \dfrac{140}{3^2(1+3^3)} = \dfrac{5}{9}


ответ: b_1=\dfrac{5}{9};\,\,\,\,\,\, q=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Алентина
Алентина
13.05.2023 02:06
7 / 20 + 4 / 25 надо сложить дроби​...
baktybaevalbina
baktybaevalbina
22.02.2022 13:10
Первая труба наполняет бассейн за 540 минут вторая труба за 120 минут за сколько минут они вместе заполнят бассейн...
Princessa51
Princessa51
29.12.2022 09:55
) 1)(х-3) (х²+ 3х +9)-х(х+1) (х+1)=10х2)3х (3х-1)²-(2+3х) (4-6х+9х²)= 10+3хмне нужен только ответ:)​...
MAGNUSIK1
MAGNUSIK1
17.12.2022 02:47
Докажите что в любой трапеции два треугольника образованных его диагоналями и непараллельными сторонами равновелики....
срочно118
срочно118
20.08.2021 18:32
Постройте график функции y=3x-4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат...
Лиза2005111111111
Лиза2005111111111
19.02.2021 23:58
Решите уравнение с решением...
Sera4erka
Sera4erka
08.07.2020 00:50
341. Постройте график функции: -х, если х -1,а) у =х, если х2 -1;2х, если -1 x 1,б) y=3- х, если 1 x 4.​...
DaNKoLaB
DaNKoLaB
29.11.2021 08:35
Решите неравенство 6х-3(х-1)больше или равно 2+5х...
maksimananchenko
maksimananchenko
18.10.2022 19:52
Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой,а его площадь равна 216 см^2. найдите стороны пнямоуголльника. 8 класс. еще одна формула корней квадратного уравнения....
ilyapleshakov29
ilyapleshakov29
18.10.2022 19:52
Разложите на множетели -х²-10х-25 умоляю...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?