В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Маша0070
Маша0070
12.08.2020 01:14 •  Алгебра

Докажите,что если x и y не кратны 3,то разность x^2-y^2 кратна 3. =

Ответ:
diman126
diman126
24.05.2020 00:06

запишем числа в виде x=3n+k и y=3m+l (k,l<3) не уменьшая общности будем считать

что k>=l

x+y=3(m+n)+(k+l)

x-y=3(m-n)+(k-l)

x^2-y^2=(3(m+n)+(k+l))(3(m-n)+(k-l))

слагаемые, содержащие 3 в качестве множителя делятся на 3,

остается слагаемое k^2-l^2, но при 0<l<=k<3

имеем l=1 k=2 4-1=3

l=2 k=2 k^2-l^2=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?