logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
GELDAGAN95
GELDAGAN95
07.11.2020 18:35 •  Алгебра

Как выразить tg 22 градусов 30 минут? ctg 22 градусов 30 минут?

Ответ:
арсюха6
арсюха6
06.10.2020 05:23

tg (22°30') > 0 ;  сtg (22°30') > 0 - первая четверть

tg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1-\cos (45\textdegree)}{1+\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1-\frac{\sqrt2}2}{1+\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2-\sqrt2)^2}{(2+\sqrt2)\cdot (2-\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4-4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3-2\sqrt2}}

ctg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1+\cos (45\textdegree)}{1-\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1+\frac{\sqrt2}2}{1-\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)\cdot (2+\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4+4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3+2\sqrt2}}

Проверка :

tg (22\textdegree 30')\cdot ctg (22\textdegree 30')=\\\\=\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}=3^2-(2\sqrt 2)^2=1

======================================

Использованы формулы

tg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1-\cos \alpha }{1+ \cos \alpha }\\\\ctg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1+\cos \alpha }{1- \cos \alpha }\\\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
egork9957
egork9957
09.06.2022 22:43
Нужно решить это надо ! тут нужно ! ​...
veronekareshet
veronekareshet
19.11.2022 02:51
Раскройте скобки 5*(4-+1). -3(x+2)+10...
equillirum
equillirum
21.04.2021 19:46
[tex]3 ^{x + 1} = \frac{1}{9} [/tex]как это решать97 ! ​...
Elena9909
Elena9909
19.11.2022 02:51
Найдите координат точек пересечения графиков функции y= -2x² и y=5x-3...
makatova051
makatova051
03.04.2021 08:02
N={} z={}поставьте на точки 5 натуральных числел.​...
pilotprofix
pilotprofix
20.04.2023 15:12
ПИШИТЕ НОРМАЛЬНО 1 - ВАРИАНТ...
chuko
chuko
25.01.2021 06:06
КТО НАПИШЕТ КАКУЮ ТО ФИГНЮ​...
w0bneir
w0bneir
15.11.2020 17:55
Определите целые числа, входящие в промежуток, являющийся решением системы неравенств это ​...
darinabrovender
darinabrovender
16.08.2022 00:01
решить, дам все 5 звезд ✨​...
f123123
f123123
18.07.2021 17:30
Скорость первого пешехода на 3 км/ч больше скорости второго , поэтому путь длиной 10 км ему потребовалось на 15 мин меньше , чем второму . чему равны скорости ? пусть х км/ч - скорость...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?