В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
оля2053
оля2053
28.03.2022 20:29 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение выражения; 1) 2(x-51)-(x-3)(x+3) 2) -13y^2-20yz-25z^2-24y-12

нужна

Ответ:
vova25051
vova25051
06.10.2020 05:12

1) -92; 2) 4

Объяснение:

1) Выделяем полный квадрат:

2(x-51)-(x-3)(x+3)=2x-102-x^2+9=-(x^2-2x+1)-92=\\=-(x-1)^2-92

Первое слагаемое неположительно, максимальное значение равно 0 при x = 1. Тогда максимальное значение всей суммы равно -92.

2) Аналогично, выделяем полные квадраты:

-13y^2-20yz-25z^2-24y-12=-(25z^2+20yz+4y^2)-(9y^2+24y+16)+4=\\=-(5z+2y)^2-(3y+4)^2+4

Квадраты не могут быть отрицательными, максимальное значение будет 4, если оба квадрата окажутся нулями. Проверяем, может ли быть такое:

\begin{cases}5z+2y=0\\3y+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}z=\dfrac8{15}\\y=-\dfrac43\end{cases}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?