Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx> =0

Ответ:

lthyperdeath1

06.10.2020 05:07

$lg^4x-4lg^3x+5lg^2x-2lgx \geq 0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\lgx=t\; ,\; \; t^4-4t^3+5t^2-2t \geq 0\\\\t\, (t^3-4t^2+5t-2)\geq 0\\\\Pri\; t=1:\; \; 1^3-4\cdot 1^2+5\cdot 1-2=0\; \; \to \; \; t=1\; -\; koren\\\\t^3-4t^2+5t-2=(t-1)(t^2-3t+2)\\\\t^2-3t+2=0\; \; \to \; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\t\, (t-1)^2(t-2) \geq 0\\\\+++[\, 0\, ]---[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 2,+\infty )\\\\a)\; \; lgx \leq 0\; ,\; \; lgx \leq lg1\; \; \to \; \; x \leq 1\; \; (ODZ:\; x\ \textgreater \ 0)\; \to \; 0\ \textless \ x \leq 1\\\\b)\; \; lgx \geq 2\; ,\; \; lgx \geq lg10^2\; \; \to \; \; x \geq 100\\\\Otvet :\; \; x\in (0,1\, ]\cup [100,+\infty )\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кирилл5775065421423

06.02.2023 03:42

Из 800 черенков розы в среднем 120 не придиваються. какова вероятность того, что случайно выбранный черенок прижевётся?...

рита429

06.02.2023 03:42

Найдите сумму бесконечной прогрессии 6; 4;...

НебеснаяЛасточка

06.02.2023 03:42

Найдите наибольшее или наименьшее значение выражения (5/6+6х)(6х-5/6) если такое значение существует нужно...

ba4Ka

07.10.2022 13:12

10 представьте в виде произведения: а)27y^3-1 б)216s^6+512 в)m^6+n^3 г)125-64m^3...

XXXOtlichnikXXX

07.10.2022 13:12

Вкакой степени число 3 будет равно 4,5?...

ychenik555555555

07.10.2022 13:12

Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. при покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. сколько рублей сдачи он должен отдать?...

forgalaxynexusp09txz

07.10.2022 13:12

Каким методом разложено выражение y^2-21y+90 на множители (y-6)(y-15) ? ? или как это сделали? ?...

Лейла5225

07.10.2022 13:12

(4-x)2x умножение многочлена на одночлен...

superserg2015

26.07.2022 05:38

Решите методом, : ) за три дня класс собрал 150 кг макулатуры. в первый день было собрано на 10 кг больше, чем во второй, а в третий ⅔ того, что собрали в первый день. сколько...

Икари301202

26.07.2022 05:38

Втреугольнике abc угол а в 2 раза больше угла в и на 15° меньше угла с. найдите углы треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку