Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну.она подсчитала что если бы пряников было на 14 штук больше.то их можно было бы разделить поровну.а если бы пряников было на 5 штук больше,то после деления поровну осталось бы два лишних пряникоа.сколько у бабушкки было внуков?

Пусть у бабушки было x пряников. x+14 пряников можно разделить поровну между внуками. При дележе между внуками x+5 пряников 2 пряника остается, значит, x+3 пряника можно разделить между внуками поровну. Но тогда разность чисел (x+14)-(x+3)=11 тоже можно разделить между внуками поровну. А так как 11 - число простое, то у бабушки 11 внуков.
ответ: у бабушки 11 внуков.