Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^2x+sin4x=1 решите уравнение(подробно) 10 класс

Ответ:

Isa22222

06.10.2020 04:56

$2cos^2x+sin4x=1\\\\(2cos^2x-1)+sin4x=0\\\\\star \; \; \; cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; 2cos^2x-1=cos2x\; \; \star \\\\cos2x+sin4x=0\\\\\star \; \; sin2 \alpha =2\cdot sin \alpha \cdot cos \alpha \; \; ,\; \; 2 \alpha =4x\; \; \to \; \; \; \alpha =2x\; \; \star \\\\cos2x+2\cdot sin2x\cdot cos2x=0\\\\cos2x\cdot (1+2\cdot sin2x)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; \underline{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; 1+2sin2x=0\; ,\; \; sin2x=-\frac{1}{2}$

$2x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

boyko3333

11.06.2022 18:04

Проходит ли график функции через точку a(-3; 36)...

саша240904

07.02.2021 02:42

9кл. и объясните решение ! скорость автомобиля на 20 км/ ч больше скорости автобуса, поэтому расстояние 900 км. автомобиль проходит на 4 ч. быстрее, чем автобус. найдите скорость...

фаргана4

06.01.2022 04:38

Не решая уравнения 7(2х+1)=13,докажите,что его корень уравнения является целым числом...

veshiyoleg

01.05.2021 04:44

Решите уравнение ((х: 2+0.5): 2+0.5): 2+0.5=0...

wadwad1wad

02.02.2023 09:10

3) 11 2/3а-(5а+7,8) при а-1,5...

Геймеr228

22.10.2022 19:45

Досынын отбасын сипаттау агылшынан комектесип жибеиндерши солем курап жазу керек...

Йщщ

03.03.2023 19:33

З даних функцій вибрати лінійну функцію: ...

maksim22441

01.11.2020 00:54

Найдите корень уравнения 6^5х-12=1/36...

alenavasina20

21.03.2023 16:40

Докажите что при любом натуральном n значение выражения: 1) (5n+4)²-(5n-4)² делится нацело на 80 2) (9n+10)²-(9n+8)² делится нацело на 36 3) (10n+2)²-(4n-10)² делится нацело...

TheEasyCloud

21.03.2023 16:40

Выполните умножение многочленов : (5+в)(в-3) 3(2в во 2степени-1)(1+2в во 2 степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку