Для функции f(x)=1/x^2-6x+2 найдите первообразную - вопрос №7516039126210 от Камалия11 01.10.2021 23:12

Question

Алгебра: Для функции f(x)=1/x^2-6x+2 найдите первообразную f(x) если f(1)=0

Камалия11 · Answer

F(x) = ∫ (1/x^2 - 6x + 2) dx = ∫ (x^(- 2) - 6x + 2)dx =
= x^ ( - 2 + 1)/(- 2 + 1) - 6x^2/2 + 2x = - x^(-1) - 3x^2 + 2x + C

F(1) = 0
- 1^(-1) - 3*1^2 + 2*1 + C = 0
- 1 - 3 + 2 + C = 0
C = 2

y = - x^(-1) - 3x^2 + 2x + 2