logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
supermen2018
supermen2018
10.05.2023 09:24 •  Алгебра

Решить уравнение, x^4 - (40 / (x^4 - 3x^2)) = 3x^2 + 6

Ответ:
Rozia2244
Rozia2244
06.10.2020 04:33
x^4 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} = 3x^2 + 6 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} - 6 = 0
Пусть t = x^4 - 3x^2, t \neq 0 \\ \\ 

t - \dfrac{40}{t} - 6 = 0 \\ \\ 
 \dfrac{t^2 - 6t - 40 }{t} = 0 \\ \\ 
t^2 - 6t - 40 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 6 \\ 
t_1 \cdot t_2 = -40 \\ \\ 
t_1 = -4 \\ 
t_2 = 10
Обратная замена:
x^4 - 3x^2 = -4 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 + 4 = 0
Ещё одна замена:
Пусть a = x^2, \ a \ \textgreater \ 0
a^2 - 3a + 4 = 0 \\ \\
a_1 + a_2 = 3 \\ 
a_1 \cdot a_2 = 4 \\ \\ a_1 = 1 \\ a_2 = 4
Обратная замена:
x^2 = 1 \\ \\ 
\boxed{x = \pm 1 }\\ \\ 
x^2 = 4 \\ \\
\boxed{x = \pm 2}
Ещё одно уравнение:
x^4 - 3x^2 = 10 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - 10 = 0
И ещё одна замена:
Пусть b = x^2, \ t \ \textgreater \ 0
b^2 - 3b - 10 = 0 \\ \\ 
b_1 + b_2 = 3 \\ 
b_1 \cdot b_2 = -10 \\ \\

b_1 = -2 - не уд. условию
b_2 = 5
Обратная замена:
x^2 = 5 \\ \\ 
\boxed{x = \pm \sqrt{5}}
ответ: x = - \sqrt{5} ; \ -2;\ -1;\ 1;\ 2; \sqrt{5}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Мята04
Мята04
09.07.2021 17:02
Какой номер у Вали Карнавал от ватсапа настоящий?​...
Qqwqqqq
Qqwqqqq
04.09.2022 06:32
Знайти суму п яти перших членів геометричної прогресії (вⁿ), якщо в₁=4, q=2.​...
iwcukq
iwcukq
26.11.2020 16:18
Задайте прямую подходящую через ось абсцисс в точке с координатой 4 и параллельно прямой y=2x...
natalia22082000
natalia22082000
01.01.2022 11:33
Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y=-3/7x-4, с осью Oy ​...
максир
максир
09.08.2020 17:15
3. Знайдіть суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії: 2,7,12,17,......
alex3942
alex3942
17.05.2023 09:22
6.98m (a + b)6) 4m(a+b)x(y-z)²5)x(y-z)​...
MaxKryaks
MaxKryaks
12.09.2022 13:09
Выражение (a+2b)²-(a-b)(a+b)-5b² и найти его значение при a=2 b=1/4...
nikoleller
nikoleller
10.01.2022 00:37
Какое измерение точнее: а.81 м (±0,2м) в.81 м (±0,02м) с. 81 м (±1м) d. 81 м (±0,15м)...
daxandra
daxandra
24.05.2021 16:06
Решите уравнение x^4-21x^2-100=0 x^4-21x^2=0...
taidakv
taidakv
14.11.2021 21:02
1. найдите значение выражения: -3,5: ( (3/5)²-14/25 2. выражение: а) 8c – 2d – 11c + 7d; б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6); в) 3 – 4(5a – 6)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?