Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Ответ:

mikkimaus20

06.10.2020 03:43

Пусть $\cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1)$ тогда получаем
6t^2+t-1=0

6t^2+t-1=0

В левой части выделим полный квадрат, то есть:
$6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right$

Обратная замена
$\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vita131313

02.08.2021 02:43

После деления обеих частей неравенства −2z ≤ 18 на −2 получим (выбери подходящий ответ): z≥9 z≤−9 z≤9 z≥−9...

homonorolla

24.07.2022 19:04

Розв‘язком якої нерівності є -3? 1.x+8 0 2.-2x-1 0 3.-x+7 0 4.5x+1 0...

Анналолкек

21.01.2021 07:26

Вычислить рациональным 43^3+37/80-43*37...

students17

14.05.2021 09:14

Дробно рациональные ур-я х+5 =0 х-1...

Русик271

06.06.2021 09:18

Решите уравнения ,1 )10-3 (5х-1,5)=2,5- 5х...

Kola2004kola

21.03.2023 12:19

Выражение 1)5с(с-х)+х(2с-х)= 2) 2а(3а--3)(а-7)= 3)(с+2 )(с-2)-с(с-4)= 4)(а-b)^+ а(а+2b)...

кот929

21.03.2023 12:19

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4x-x^2, y=5, x=0, x=3 у меня экзамен...

ИваПоля

29.01.2023 05:48

Найдите меньшую сторону прямоугольника,если его периметр равен 28 см площадь равна 33 кв.см....

Dashaaleshenko

29.01.2023 05:48

X^3y^3+1 представте в виде произведения...

andreydikenson1

22.06.2021 14:41

(3x+1)^2=5 (x+1/3) ! только сегодня начали проходить. ничего не понял. заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку