logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
1234567890857
1234567890857
08.06.2020 05:01 •  Алгебра

Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении на 23 в остатке 17

Ответ:
Dimoooon12321
Dimoooon12321
06.10.2020 03:42
Числа при делении на 23 дающие в остатке 17 имеют вид
23n+17

23n+17 \geq 100
23n \geq 100-17
23n \geq 83
n \geq \frac{83}{23}=3 \frac{14}{23}
первое такое трехзначное 23*4+17=109

23n+17 \leq 999
23n \leq 999-17
23n \leq 982
n \leq \frac{982}{23}=42 \frac{16}{23}
последнее такое трехзначное 23*42+17=983

по свойствам арифмитической прогрессии
a_1=109; a_n=983; d=23
a_n=a_1+(n-1)*d
n=\frac{a_n-a_1}{d}+1
n=\frac{983-109}{23}+1=39

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
S_{39}=\frac{109+983}{2}*39=21294
ответ: 21294
Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении на 23 в остатке 17
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ольга1656
ольга1656
21.08.2020 23:28
Используя график функции f (x)=x^2, постройте график функции: а)y=x^2+2 б)y=(x+2)^2...
Вилетта2006
Вилетта2006
21.08.2020 23:28
Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x=a, если f(x)=-(x-6)^6, a=5...
TinaAkh
TinaAkh
21.08.2020 23:28
Найдите координаты точек пересечения прямой 0.3x + 0.2y =6 с осями координат...
Опооовоа
Опооовоа
09.07.2022 20:37
Дано линейное уравнение с двумя переменными 4x−9y+48=0 используя его, вырази переменную y через другую переменную x:...
obizyana88
obizyana88
09.07.2022 20:37
Знайти площу фігури обмежену графіками y=x3 y=o x=2...
puzzle289
puzzle289
21.07.2022 21:43
Решите уравнение в натуральных числах: x^2+2xy-3y^2=17...
В1и2к3т4о5р6и7я11
В1и2к3т4о5р6и7я11
27.08.2020 10:59
До ть будь ласка. √8 + √1/2 - √1/32. Нагадайте як виконувати таке)...
mishkaievlev
mishkaievlev
29.05.2020 19:59
Найдите первый член прогрессии b1; 1; b3; 25; если q 0...
hello120
hello120
27.06.2022 19:22
Решить уравнение x^2-7x-18=0 x^2+x-6=0 x^2+3x-130=0 4x^2-4x-3=0...
Mariyzilia
Mariyzilia
27.06.2022 19:22
Значение первообразной f(x) функции f(x)=8cosx в точке равно -п равно 13. найдите f(п/6)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?