Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство
tg(π/4+x)=(1+sin 2x)/cos2x

Ответ:

nelnur77

06.10.2020 03:44

${\rm tg}\left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\dfrac{\sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=\dfrac{2\sin^2\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{2\sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=\\ \\ \\ =\dfrac{2\cdot\dfrac{1-\cos\left(2\cdot \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)}{2}}{\sin\left(2\cdot \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)}=\dfrac{1-\cos\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)}=\dfrac{1+\sin 2x}{\cos 2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

миша1128

15.02.2023 17:09

Решите уравнение 2х^2 + 5 | х | + 3 = 0...

baikalpearl

08.05.2022 11:56

Реши неравенство (z+2)(z+13)≤0. Выбери правильный вариант ответа: z −2 −13 −13≤z≤−2 z≤−13,z≥−2...

кира6371929648

30.12.2020 22:15

Решите графически систему уравнений: y=x+2 xy=8...

GoriachiyKirill

07.12.2021 02:20

20 ! сократите дробь: 1) (x^2+6x+5) / (x^2+5x) 2) (y^2-7y+12) / (2y^2-8y) 3) (m^2-2m-8) / (m^2+4m+4) разложите на множители: 1) x^3+3x^2+2x 2) x^3-12x^2+32x...

Neimeyumozg

07.12.2021 02:20

4^3+в^3. 5^3+2^3. 2^3+ а^3. 8^3+2^3 сумма кубов, разложить...

margaretpodkur

07.12.2021 02:20

Решите уравнение вида |х+ь|=а это как? !...

Аделя6661

08.05.2022 06:34

Решите систему уравнений cosx+cosy=1 cosxcosy=1/4...

MaFizLike

08.05.2022 06:34

Найдите наибольшее значение функции y=log2(1+7sin^2x)...

Mishka0512

08.05.2022 06:34

Решите уравнение вида |х+ь|=а расскажите нормально,что бы...

maksimkasuslov1

08.05.2022 06:34

Разложить на множители x^3-4x^2-x+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку