Варифметической прогрессии a_{8} =20, a_{20}=68. найдите s_{10}

Разность этой прогрессии :


Тогда первый член арифметической прогрессии:


Сумма первых n членов прогрессии:
  

Окончательный ответ 

A₈=20    a₂₀=68    S₁₀=?
a₈=a₁+7d=20
a₂₀=a₁+19d=68
Вычитаем из второго уравнения первое:
12d=48
d=4
a₁+7*4=20
a₁+28=20
a₁=-8
a₁₀=a₁+9d=-8+9*4=-8+36=28
S₁₀=(a₁+a₁₀)*n/2=(-8+28)*10/5=20*5=100.
ответ: S₁₀=100.