Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям (подробно): ∫(x² - 4x + 1)*e^xdx

Ответ:

нимс

10.08.2020 01:27

$\Large \int(x^2-4x+1)\cdot e^x\mathrm{dx}=\left [ u=x^2-4x+1, du=(2x-4)dx; dv=e^xdx, v=e^x \right ]=e^x\cdot(x^2-4x+1)-2\int(x-2)\cdot e^x\mathrm{dx}=\left [ u=x-2, du=dx; dv=e^xdx, v=e^x \right ]=e^x\cdot(x^2-4x+1)-2e^x\cdot(x-2)+2\int e^x\mathrm{dx}=e^x\cdot(x^2-4x+1)-2e^x\cdot(x-2)+2e^x+C=e^x\cdot(x^2-4x+1-2x+4+2)+C=e^x\cdot(x^2-6x+7)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123890Cookie123890

28.09.2022 00:23

Наименьшее значение функции y=(x+1)^2(x-2) на отрезке [0; 8] можно только ответ...

Azhar1605

28.09.2022 00:23

Какое число положительно? 1) sin2 2) sin4 3) cos2 4) tg2 5) tg3...

siyashka1

28.09.2022 00:23

Решение ленейного уравнения {3x - y = 3 5x + 2 y - 17 всё это общая скобка решите нужно...

bzl00956

28.09.2022 00:23

Найдите значение выражения 0,2*3,3/1,2...

kashamovasha

28.09.2022 00:23

Виюле в магазин 820 учебников по биологии, а в августе на 75% больше. сколько учебников по биологии в магазин в августе?...

artemdychokp00pti

28.09.2022 00:23

Укажите множество решений неравенства. x+2/(x-2)(3-x) меньше или равно 0...

MashaEdinorog

28.09.2022 00:23

Разложить на множители 3х(2)+5х-2= *(2)- в квадрате...

kotiki2017

31.05.2021 03:27

Весь путь равен 77км. лодка течет против течения на 4 часа больше чем по течению. скорость течения равна 2 км\ч.найти скорость лодки...

falaleevakata4

31.05.2021 03:27

Решите систему уравнений: {4x-15y=21 {6x+25y=22...

Matvey2281337

04.01.2023 04:49

Выясните, имеет ли решения система и сколько 5x+2y=810x+4y=16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку