Для того чтобы построить график этой функции, мы должны найти несколько значений у для различных значений х в пределах указанного диапазона. Давайте выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:
- Пусть х = 1. Подставим это значение в нашу функцию: у = 2,5 * 1 - 3,5 = -1.
- Теперь пусть х = 1,5. Подставим это значение: у = 2,5 * 1,5 - 3,5 = 0,25.
- И наконец, пусть х = 1,9. Подставим это значение: у = 2,5 * 1,9 - 3,5 = 1,75.
Мы получили значения у для трех различных значений х в пределах указанного диапазона. Теперь нарисуем точки на графике, используя эти значения:
- Поставьте точку на графике с координатами (1, -1).
- Затем поставьте точку с координатами (1,5, 0,25).
- И, наконец, поставьте точку с координатами (1,9, 1,75).
Теперь соедините эти точки с помощью гладкой кривой линии. Это и будет график функции у = 2,5х - 3,5 при х < 2.
Перейдем ко второй функции: у = -3х + 7,5 при 2 ≤ х ≤ 3.
Аналогично, выбираем несколько значений х в пределах указанного диапазона и находим соответствующие значения у:
- Пусть х = 2. Подставим это значение в нашу функцию: у = -3 * 2 + 7,5 = 1,5.
- Теперь пусть х = 2,5. Подставим это значение: у = -3 * 2,5 + 7,5 = 0.
- И наконец, пусть х = 3. Подставим это значение: у = -3 * 3 + 7,5 = -0,5.
Также построим точки на графике, используя эти значения:
- Поставьте точку на графике с координатами (2, 1,5).
- Затем поставьте точку с координатами (2,5, 0).
- И, наконец, поставьте точку с координатами (3, -0,5).
Соедините эти точки с помощью гладкой кривой линии. Это и будет график функции у = -3х + 7,5 при 2 ≤ х ≤ 3.
Наконец, построим график третьей функции: у = х - 4,5 при х > 3.
Выбираем несколько значений х в пределах указанного диапазона и находим соответствующие значения у:
- Пусть х = 3,5. Подставим это значение в нашу функцию: у = 3,5 - 4,5 = -1.
- Теперь пусть х = 4. Подставим это значение: у = 4 - 4,5 = -0,5.
- И наконец, пусть х = 4,5. Подставим это значение: у = 4,5 - 4,5 = 0.
Поставим точки на графике с координатами (3,5, -1), (4, -0,5) и (4,5, 0).
Соедините их гладкой кривой линией. Это и будет график функции у = х - 4,5 при х > 3.
Теперь объединим все три графика на одной плоскости. Построим оси координат и отметим на них значения х и у из всех трех функций. После этого соединим все полученные точки и кривые линией.
Вот и все! Теперь у тебя есть пошаговое решение для построения графика функций у = 2,5х - 3,5 при х < 2, у = -3х + 7,5 при 2 ≤ х ≤ 3 и у = х - 4,5 при х > 3.
Первая функция: у = 2,5х - 3,5 при х < 2.
Для того чтобы построить график этой функции, мы должны найти несколько значений у для различных значений х в пределах указанного диапазона. Давайте выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:
- Пусть х = 1. Подставим это значение в нашу функцию: у = 2,5 * 1 - 3,5 = -1.
- Теперь пусть х = 1,5. Подставим это значение: у = 2,5 * 1,5 - 3,5 = 0,25.
- И наконец, пусть х = 1,9. Подставим это значение: у = 2,5 * 1,9 - 3,5 = 1,75.
Мы получили значения у для трех различных значений х в пределах указанного диапазона. Теперь нарисуем точки на графике, используя эти значения:
- Поставьте точку на графике с координатами (1, -1).
- Затем поставьте точку с координатами (1,5, 0,25).
- И, наконец, поставьте точку с координатами (1,9, 1,75).
Теперь соедините эти точки с помощью гладкой кривой линии. Это и будет график функции у = 2,5х - 3,5 при х < 2.
Перейдем ко второй функции: у = -3х + 7,5 при 2 ≤ х ≤ 3.
Аналогично, выбираем несколько значений х в пределах указанного диапазона и находим соответствующие значения у:
- Пусть х = 2. Подставим это значение в нашу функцию: у = -3 * 2 + 7,5 = 1,5.
- Теперь пусть х = 2,5. Подставим это значение: у = -3 * 2,5 + 7,5 = 0.
- И наконец, пусть х = 3. Подставим это значение: у = -3 * 3 + 7,5 = -0,5.
Также построим точки на графике, используя эти значения:
- Поставьте точку на графике с координатами (2, 1,5).
- Затем поставьте точку с координатами (2,5, 0).
- И, наконец, поставьте точку с координатами (3, -0,5).
Соедините эти точки с помощью гладкой кривой линии. Это и будет график функции у = -3х + 7,5 при 2 ≤ х ≤ 3.
Наконец, построим график третьей функции: у = х - 4,5 при х > 3.
Выбираем несколько значений х в пределах указанного диапазона и находим соответствующие значения у:
- Пусть х = 3,5. Подставим это значение в нашу функцию: у = 3,5 - 4,5 = -1.
- Теперь пусть х = 4. Подставим это значение: у = 4 - 4,5 = -0,5.
- И наконец, пусть х = 4,5. Подставим это значение: у = 4,5 - 4,5 = 0.
Поставим точки на графике с координатами (3,5, -1), (4, -0,5) и (4,5, 0).
Соедините их гладкой кривой линией. Это и будет график функции у = х - 4,5 при х > 3.
Теперь объединим все три графика на одной плоскости. Построим оси координат и отметим на них значения х и у из всех трех функций. После этого соединим все полученные точки и кривые линией.
Вот и все! Теперь у тебя есть пошаговое решение для построения графика функций у = 2,5х - 3,5 при х < 2, у = -3х + 7,5 при 2 ≤ х ≤ 3 и у = х - 4,5 при х > 3.