Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x)*(x^4+2).найти проиводную только с объяснением

Ответ:

Мартинюк1

06.10.2020 02:32

Воспользуемся формулой производной произведения:
$( \sqrt{x} )'(x^4+2)+ \sqrt{x} (x^4+2)'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot (x^4+2)+4x^3 \sqrt{x}=\\ \\ \\ = \dfrac{x^4+2+8x^4}{2 \sqrt{x} } = \dfrac{9x^4+2}{2 \sqrt{x} }$

Другая запись

$\displaystyle \frac{d \sqrt{x} }{dx} (x^4+2)+ \sqrt{x} \cdot \frac{d(x^4+2)}{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot (x^4+2)+4x^3 \sqrt{x}=\\ \\ \\ = \dfrac{x^4+2+8x^4}{2 \sqrt{x} } = \dfrac{9x^4+2}{2 \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ученик0005205

10.08.2020 07:15

Укажите координаты вершины параболы y=-(x+3)^2-1...

oleegglazunov

10.08.2020 07:15

Не решая уравнения, определите знаки его корней: x^2+7x-1...

Alexandra0903

10.08.2020 07:15

Вычислите а) √7,2 * √20 б) √216/√6 в)√5⁴ * 3²...

Анц

10.08.2020 07:15

Решите,, уравнение т.т а. (2x + 1)(x - 3)= - 6...

Vasya1337ez

10.08.2020 07:15

Решите 2а (а+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)...

KiskaDasha

07.09.2021 07:57

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc) ² докажите сравнительность...

domaris246

07.09.2021 07:57

Разложите множители на многочлен...

АнонАнонимовиччч

02.09.2020 14:46

Составь математическую модель по словесной. Соседка разводит кур и кроликов. Сколько у соседки кур и сколько кроликов, если у них вместе 55 голов и 170 лап(-ы)? Выбери...

Ирма69

17.11.2022 00:58

Sin77-sin13/2sin32 Вычислить...

какая8разница

26.08.2021 02:23

Какое число может быть во 2 степени = 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку