Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения ах^2+vs+c=0. выразите через а,b и с значения выражения х1/х2+х2/х1.

Ответ:

teacupbunnies1

06.10.2020 02:27

$x_1= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}= \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} = \frac{( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+ (\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2}{ \frac{c}{a} }= \\ \frac{a}{c}(( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+( \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2)=$

$=\frac{a}{c*4a^2}((b+ \sqrt{b^2-4ac} )^2+( \sqrt{b^2-4ac}-b )^2)= \\ = \frac{1}{4ac}((b^2+ 2b\sqrt{b^2-4ac}+(b^2-4ac)+(b^2-4ac)- 2b\sqrt{b^2-4ac} \\ +b^2 )= \frac{1}{4ac}(2b^2+2(b^2-4ac))= \frac{2b^2+2(b^2-4ac)}{4ac}= \frac{b^2+(b^2-4ac)}{2ac}= \\=\frac{2b^2-4ac}{2ac}=\frac{b^2-2ac}{ac}=\frac{b^2}{ac}-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

математик215

18.12.2020 18:17

Укажите наибольшее число и обьясните 1) √19 2)3√7 3) 6 4)2√7+√8...

Соничка55555

18.12.2020 18:17

Если можно с решение. заранее огромное ! (x-4)(x+2)(x-7)...

hdjdhd1

29.10.2022 06:16

Решите систему уравнений методом подстановки: №12.4 y=10y 2y+3y=46...

kjkszpjkangaroo

29.10.2022 06:16

Вгруппе туристов 30 человек. их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен....

гнеуй

16.08.2020 11:57

F(x) = x^3 +5x доказать что функция растет...

543421

16.08.2020 11:57

Решите неравенство: -3x^2 +5x-6 0...

GreenDjai

16.08.2020 11:57

Дан параллелограмм abcd. вектор ab=вектору а. вектор ad=вектору b. m-середина cd. выразите через вектор а и вектор b вектор bm. ( 90б.)...

87021306559

16.08.2020 11:57

6x^2+x-1больше0 как это решать обьясните как это решать я всё из понимаю просто обьясните как решать...

bezimeni3

29.03.2022 17:23

Решить найти суму 44 первых членов арифметической прогресии an-ариф прог an=160-25n...

S1mple11111

29.03.2022 17:23

Виконайте множення (4-корінь6)*(4+корінь6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку