Найти площадь фигуры ограниченную линией у=х2-4х+5 - вопрос №74556652455 от Keranius 03.02.2023 02:22

Question

Алгебра: Найти площадь фигуры ограниченную линией у=х2-4х+5 и прямой у=5-х

Keranius · Answer

Найдем границы определенного интеграла, т.е. точки пересечения графиков функции:
x^2 - 4x + 5 = 5 - x; x^2 - 3x = 0; x1=0; x2=3;
Найдем подинтегральную функцию: 5-x -x^2 + 4x - 5 = -x^2 + 4x
$-\int\limits^3_0 {x^2 - 3x} \, dx = - \frac{x^3}{3} + \frac{3x^2}{2}|_0^3 = -9 + 13.5 = 4.5$