У = х² + 2х + 21 + к имеет одну общую точку с осю х, то есть касается этой оси, если равен нулю дискриминант уравнения х² + 2х + 21 + к = 0 D = 4 - 4(21 + к) = 0 1 - 21 -к = 0 к = -20 тогда получается уравнение х² + 2х + 1 = 0 или (х + 1) =0 с единственным корнем х = -1 График функции при к = -20 касается оси х в точке А(-1; 0)
х² + 2х + 21 + к = 0
D = 4 - 4(21 + к) = 0
1 - 21 -к = 0
к = -20
тогда получается уравнение
х² + 2х + 1 = 0
или
(х + 1) =0 с единственным корнем х = -1
График функции при к = -20 касается оси х в точке А(-1; 0)