Решить 4*2 в степени 2х - 5*2 в степени х +1 =0 - вопрос №74482734225210 от Pro100god322 06.04.2022 14:47

Question

Алгебра: Решить 4*2 в степени 2х - 5*2 в степени х +1 =0

Pro100god322 · Answer

4*2^(2x) - 5*2^(x) + 1 = 0

Пусть 2^(x) = t, тогда
4t^2 - 5t + 1 = 0
D = 25 - 16 = 9
t1 = (5 + 3)/8 = 8/8 = 1
t2 = (5 - 3)/8 = 1/4

Обратная замена
1) 2^x = 1
x = 0

2) 2^x = 1/4
2^x = 2^(- 2 )
x = - 2

ответ
- 2; 0