Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

Ответ:

aika113

06.10.2020 01:21

$\Large \int\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{dx}=\left [ x=a\cdot\sin{t},\mathrm{dx}=a\cdot\cos{t}\mathrm{dt}; t=\arcsin{x\over a} \right ]=a\int\sqrt{a^2-a^2sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\sqrt{1-\sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\cos^2{t}\mathrm{dt}={a^2\over2}\int(1+\cos{(2t)})\mathrm{dt}={a^2\over2}t+{a^2\over4}\sin{(2t)}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\cos{t}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\sqrt{1-\sin^2{t}}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}{x\over a}\sqrt{1-{x^2\over a^2}}+C={1\over2}\left (a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}+x\sqrt{a^2-x^2} \right ) +C$

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yanabutko1999

21.02.2021 23:18

алгебра одно задание...даю 10б...

настя7603

28.09.2021 17:18

При каком значении x двучлен 2 х в квадрате + 6 х принимает наименьшее значение? и чему равно это значение?...

UlyaYouth111

08.05.2023 22:11

Иррациональные уравнения 1)квадратный корень 2х+5=13 2)квадратный корень 3х13=х+1...

MilanaPopovych

08.05.2023 22:11

Решить 1. корень из 5 / на корень из 20 2 (корень из 5 - 1)^2 3.(корень из 5 - корень из 2)^2...

jessikafox

08.05.2023 22:11

Система уравнений. решить. (3х - у = 7 (2x + 3y = 1...

milk051

08.05.2023 22:11

Преобразуй в многочлен (х-7)вкввадрате-2х(х+2)...

МИЛ567

08.05.2023 22:11

Произведение 2 чисел равно 273. найти эти числа если одна больше других на 8...

орало2

08.05.2023 22:11

Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. найдите собственную скорость катера, если скорость реки равна 2 км/ч....

Миша20072007

08.05.2023 22:11

Решите заранне *-* 1/27m^4+26/27m²-1=0 и 1/144n^4-25/144n²+1=0...

pinGvin022

17.12.2021 06:38

3сosx+sinx=0 решить уравнение завтра уже надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку