Суравнениями ! 1) 4^x - 0,25^(x-2) -15 =0 2) - вопрос №7421445140252150223220 от superrobbot2000 14.01.2023 22:21

Question

Алгебра: Суравнениями ! 1) 4^x - 0,25^(x-2) -15 =0 2) 2^x + 3*2^(2-x) 0

superrobbot2000 · Answer

1) 4ˣ - 0,25ˣ⁻² -15 =0 0,25 =1/4 =4⁻¹

  4ˣ - (4⁻¹)ˣ⁻² -15 =0

4ˣ - (4)²⁻ˣ-15 =0

4ˣ-16/4ˣ-15=0

4²ˣ-15*4ˣ-16=0 замена 4ˣ=а a>0

а²-15а-16=0

D=225+64=289 √ D=17

a₁=(15+17)/2= 16 4ˣ=16 х=2

a₂= (15-17)/2= -1 не подходит

2) 2ˣ+ 3*2²⁻ˣ -7 < 0
2ˣ+ 3*4/2ˣ-7 < 0
2ˣ+ 12/2ˣ-7 < 0
2²ˣ+12-7*2ˣ <0 замена 2ˣ=а a>0
а²-7а+12=0
D=49-48=1
a₁=(7+1)/2=4 2ˣ=4 x₁=2
a₂=(7-1)/2=3 2ˣ=3 x₂=㏒₂3

Суравнениями ! 1) 4^x - 0,25^(x-2) -15 =0 2) 2^x + 3*2^(2-x) < 0