2. найдите первообразную для функции f(x)=3x^2-1,график которой проходит через точку M(1 ; -1) --- Первообразная функции f(x)=3x² -1: F(x) = ∫(3x² -1)dx = x³ - x +C , где C произвольная постоянная . . интегрирования. По условию график функции F(x) проходит через точку M(1; -1),поэтому : -1 =1³ - 1 + C ⇔ С = -1.
a)
= (x⁴ - x) |₃ ⁰ = (0⁴ -0) -(3⁴ -3) = 0 -(81-3) = - 78.
2.
найдите первообразную для функции f(x)=3x^2-1,график которой проходит через точку M(1 ; -1)
---
Первообразная функции f(x)=3x² -1:
F(x) = ∫(3x² -1)dx = x³ - x +C , где C произвольная постоянная . . интегрирования.
По условию график функции F(x) проходит через точку M(1; -1),поэтому : -1 =1³ - 1 + C ⇔ С = -1.
ответ : F(x) = x³ - x - 1.