Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

Ответ:

dkusnarev98

06.10.2020 00:45

$1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=$

$=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sasavotchel

02.02.2023 08:30

Реши уравнение: (t^9)^5⋅(t^8)^4:(t^4)^4⋅(t^15)^4=7....

Kurtizan

12.04.2021 21:30

Розкладіть на множники 12a3+18a2b...

1AnGor1

25.12.2022 15:26

Графік функції у=kx +b перетинае оci координат у точках А (7;0)i В (0; -5). Знайдіть значення k i b....

zadyriakaartem

03.02.2022 02:40

3 минуты осталось !! Решите...

Romaglot

02.04.2022 05:01

Роз яжіть рівняння (3-x)(x+3)=x(4-x) будь ласка...

kat19810

28.07.2021 16:56

X+3/2-y-2/3=2x-1/4+y+1/3=4...

WovenLion1

31.08.2021 21:24

№1 используя формулу c= cm, выражающую зависимость стоимости печенья от его массы и цены, вычислите, сколько надо заплатить за 400 г печенья, цена которого 28р. за килограмм. №2 из...

emesiemesi95

30.01.2021 10:17

Четвертая часть всех столиков занята сколько процентов столиков заняты? запишите 1 четверть дробью...

ridvanmemetov41

08.04.2021 04:59

Найдите корни уравнения: a) 5-(3x-2)*(4x+3)=1-3*(3-2x)^2 б) 5x^2-2x=0...

НаТаШаЯЯЯ

12.02.2020 18:09

Найдите корни уравнения: a) 5-(3x-2)*(4x+3)=1-3*(3-2x)^2 б) 5x^2-2x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку