Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10)> log_{8}(10+x)

Ответ:

BlackElegant

05.10.2020 23:59

1. $log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3$

ОДЗ:
$2x-3\ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1,5$

Основание 0,3 < 1 ⇒ функция убывающая

$log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \Leftrightarrow 2x-3 \geq 3 \Leftrightarrow 2x \geq 6 \Leftrightarrow x \geq 3$

ответ: $[3; +\infty)$

2. $log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x)$

ОДЗ:
$\left \{ {{5x-10\ \textgreater \ 0} \atop {10+x\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right. \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 2$

Основание 8 > 1 ⇒ функция возрастает

$log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x) \Leftrightarrow 5x-10\ \textgreater \ 10+x \Leftrightarrow 4x\ \textgreater \ 20 \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 5$

ответ: $(5; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

идьме

01.11.2022 01:14

Подбери корень уравнения 2x+3y=6...

StilesStilinsky

22.08.2021 14:04

1. Учительница попросила двух семиклассников подготовить раздаточный материал для занятий с пятиклассниками. Один ученик вырезал из бумаги один большой квадрат и четыре одинаковых...

FireBOY57

02.04.2022 22:13

Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(3; 5), В(4; 6), С(5; 5). Знайдіть внутрішній кут при вершині А....

Leonidch

28.06.2022 14:36

Система 3x-2y=9 и 4x2+6y=7...

vitcke1

29.12.2020 07:13

Найдите значение выражения....

Ulugbek9i

22.08.2020 23:10

Логарифмы , распишите решение)...

sanyahit

07.02.2022 10:49

Решить уравнение 8+х/4=х+5...

aliher01

11.01.2021 18:52

. Задание во вложении номер 19....

frankinshtein228

11.01.2023 21:33

Скажи , как решить уравнение -2+3(1+2х)=-2х+3...

Mashka063

11.01.2023 21:33

Разложите на множители (а-2b)^3+8b^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку