Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выведите формулу для суммы членов последовательности: или докажите, что заранее !

Ответ:

Dianapro111

05.10.2020 23:24

Заметим, что
$\displaystyle \frac1{n^2}\ \textless \ \frac1{n(n-1)}=\frac1{n-1}-\frac1n$

Тогда
$\displaystyle\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\dots+\frac1{(n+1)^2}\ \textless \ \frac11-\frac12+\frac12-\frac13\dots+\frac1n-\frac1{n+1}=\\=1-\frac1{n+1}\ \textless \ 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лилька120

03.09.2022 08:31

3х в квадрате + 17 х +6 . 0 решить уравнение) 1 ( - 1/3; 6) 2 (- бесконечность ; -6) (1/3 ; +бесконечность) 3 (- бесконечность; -1/3) ( 6; + бесконечность) 4 (6;...

Starfire234

03.09.2022 08:31

Докажите неравенства: а) 3(2x-5)-x 5(x+1) б) (y-2)(y+2) y2 (2-я степень)-5 заранее !...

alexandra67346783

03.09.2022 08:31

Фирма за месяц по плану должна изготовить некоторе количество стульев. после того,как она изготовила 85% заплонированных стульев,осталось изготовить 45 стульев. сколько...

elizavetaivlic

19.10.2021 12:12

(5a-10)^2-(3a-8)^2+132a при a= -1 решите...

anastasia1medvedeva

19.10.2021 12:12

Влотерее 100 билетов 10 выигрышных. какова вероятность того, что ни на один из трёх купленных билетов не выпадет выигрыш?...

Kmamsmajfkf

09.11.2020 09:53

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3x²-15x+2=0...

Нвдуооп

17.09.2020 00:01

Выполните деление a) a^32: a^18 b) (-32x^8): 4x^7...

ochvv15owqbd0

17.09.2020 00:01

Решите уравнение : х(х(х-1))+6=х(х+3)(х-4)...

калькуляторлена

17.09.2020 00:01

Найдите значение одночлена 5y3 для y=-10,-0.4,0,2,8...

0оМорковкао0

06.07.2021 20:21

№1 Укажите числа, кратные 9, удовлетворяющие неравенству: 152 y≤162 очень надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку