Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 1)√2cos(pi/4 + x) - cosx=1 2)√2sin(pi/4 - x/2) + sin(x/2)=1

Ответ:

novoselova959

05.10.2020 23:11

$\sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{4} +x)-cosx=1
 \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4}cosx-sin \frac{ \pi }{4}sinx )-cosx=1
$
$\sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2}cosx- \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx )-cosx=1$ cosx-sinx-cosx=1

cosx-sinx-cosx=1

-sinx=1
$x=- \frac{ \pi }{2} =2 \pi n 
$

$\sqrt{2} sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2} )+sin \frac{x}{2} =1$ $\sqrt{2} (sin \frac{ \pi }{4}cos \frac{x}{2} -cos \frac{ \pi }{4} sin \frac{x}{2} +sin \frac{x}{2} )=1$ $cos \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} +sin \frac{x}{2} =1$ $cos \frac{x}{2} =1
 \frac{x}{2} =2 \pi k x=4 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marshmallowcat2

01.07.2021 05:17

Объясните, , как пользоваться методом интервалов на примере (1-х)(х-2) 0 не понимаю это совсем : c...

AlsuApuseva

08.09.2021 03:47

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 6 см меньше основания. найдите все стороны , если периметр треугольника равен 42см. , 10 ))...

lena808608

08.09.2021 03:47

При каких значениях а уравнение x^2-3x+a+4=0 имеет ровно один корень...

chronicempty

08.09.2021 03:47

Решить систему уравнений x-y=4 x^2+2xy+y^2=4...

Элайза5

08.09.2021 03:47

Решить систему уравнений подстановки: 2x-y=3 3x-y=5 распишите подробно...

seslermarina200

08.09.2021 03:47

Разложить многочлены на множетели а) 3а^2+30ав+75в^2 б)27-с^3 в) ху-5у-х+5...

Котенька0209

06.03.2020 07:34

Найдите приближенные значения произведения и частного чисел а и б, если а≈6,124×10⁶, б≈2,5×10⁻³....

gurova07

06.03.2020 07:34

Решить систему методом система...

89267989725

06.03.2020 07:34

Решить уравнение двумя разными нужно: 2x^2+x-3=0...

kuppols

12.04.2022 07:32

ХОТЬ ЧЕМ-НИБУДЬДаны координаты точек A(2;5;-4) и B(-2;7;0)a) найдите координаты середины отрезка AB;b) найдите расстояние между точками A и B...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку