Докажите что в десятичной записи числа 2^100 есть хотя бы 4 одинаковые цифры

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=(1024)¹⁰<(1000)¹⁰=(10³)¹⁰=10³⁰
10³⁰- это 1 с 30-ю нулями, то есть 31-значное число
если у нас есть 31 цифра, то обсолютно точно, что хотябы одна из них посвторяется не менее 4 раз.