Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Ответ:

Бодя7789

14.08.2020 21:27

$y=x^{sin^2x}\\\\lny=ln(x^{sin^2x})\; \; \; \to \; \; \; lny=sin^2x\cdot lnx\\\\(lny)'=(sin^2x\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=2sinx\cdot cosx\cdot lnx+sin^2x\cdot \frac{1}{x}=sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x} \\\\y'=y\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})\\\\y'=x^{sin^2x}\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mai31

14.08.2020 21:27

$\\ y=x^{\sin^2x}\\ \ln{y}=\ln{x^{\sin^2x}}\\ \ln{y}=\sin^2{x}\ln{x}\\ {y'\over y}=2\sin{x}\cos{x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x}\\ y'=y\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\ y'=x^{\sin^2{x}}\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bauer2002

29.12.2020 09:20

Представьте в виде произведения ! кто ? ...

zuzin77

14.05.2022 09:31

(2x+3)^3 решить по формуле....

anaraermus

08.02.2020 16:28

Х-25/корень из х -5 сократите дробь...

Orxan1414

11.01.2023 00:35

А) 3(y+5)²=0тут y должен быть -5, но я не знаю как его получитьб) (3y+5)²=9y²а тут у будет -5/6...

Карина111111111444

13.10.2020 09:21

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+1 и y=2x−2....

shumilovakate

15.07.2021 11:09

Решите графически уравнение 3y - x =3 x - y = 1...

Алёна0Чан

03.06.2023 09:32

Яка з пар чисел буде розв язком рівняння 2x-3y=5(-2;-3)(-2;3)(2;-3)(2;3)...

AkaboS123

23.07.2021 03:04

Решите уравнение. x^2+30x−10=0 30б.ответ я знаю расскажите как делать пошагово, без использования программ....

Малиш999

14.03.2023 02:17

(an) арифметическая прогрессия: а1=-2,4 d = 0.8; a11-?...

SlonoMen

17.06.2021 15:00

(9×10^-2)×(11×10^5) как это решать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку