Решите уравнение: 5^x + (1/5^x) = -7

5ˣ+ (1/5ˣ)=-7  1. избавимся от знаменателя   (5ˣ >0 , 1/5ˣ >0  ⇒5ˣ+1/5ˣ >0 ≠ -7)
5ˣ*5ˣ+1 =-7*5ˣ                                                     решений нет
(5ˣ)²+7*5ˣ +1=0   2. замена 5ˣ=а  ОДЗ а>0

а²+7а+1=0

D=49-4=45   √D=√45=3√5

a=(-7+ 3√5)/2 = -3,5 +1,5√5    5ˣ=(-3,5 +1,5√5)  ≈-0,15 не подходит под ОДЗ

a=(-7 - 3√5)/2 = -3,5 -1,5√5      5ˣ= (-3,5 -1,5√5)   не подходит под ОДЗ

Решений нет .