Точка м и n-середины сторон ав и вс треугольника авс, - вопрос №734350212 от muratov20011 15.06.2021 14:10

Question

Алгебра: Точка м и n-середины сторон ав и вс треугольника авс, sвмn=12см².найдите sавс

muratov20011 · Answer

Треугольники BMN и ABC подобны, так как MN || AC
MN- средняя линия треугольника АВС.
MN=(1/2)·AC

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
S(Δ BMN): S(Δ ABC)= (MN)²:(AC)²=(1/2AC)²:(AC)²=(1/4)

S(Δ ABC)=4·S(Δ BMN)=4·12=48 (см²)