Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спортивная площадка прямоугольной формы имеет площадь 600м2. вокруг неё проложили дорожку шириной 1 м. площадь площадки вместе с дорожкой занимает 704м2. найдите размеры площадки.

Ответ:

vasiaska234

23.05.2020 23:43

x - длина площадки, y - её ширина. Тогда длина площадки вместе с дорожкой - (x+2) м (т.к. дорожка с обеих сторон), ширина - (y+2). Зная обе площади, составим и решим систему уравнений:

$\\\left\{\begin{matrix}x\cdot y=600\\(x+2)(y+2)=704\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{600}{y}\\\left (\frac{600}{y}+2\right)(y+2)=704\end{matrix}\right.\\\left (\frac{600}{y}+2\right)(y+2)=704\\600+\frac{1200}{y}+2y+4=704\\\frac{1200}{y}+2y-100=0\quad \times y\\2y^2-100y+1200=0\quad \div2\\y^2-50y+600=0\\D=2500-4\cdot600=100\\y_{1,2}=\frac{50\pm 10}{2}\\y_1=30,\quad y_2=20\\\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\qquad\left\{\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.$

Спортивная площадка имеет размеры 20 на 30 м.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kayot1

21.04.2023 05:46

Найдите значение выражения (6*10²) в 6 степени*(13*10 в минус 5 степени)...

Ника85527

21.04.2023 05:46

Найдите производную f(x) =(2x-3)^6,x=1...

dania7834

21.04.2023 05:46

Представте в виде степени вырожения: а)а в 6 степени умножить на три в 6 степени б)четыре в третий степени умножить на икс в третий степени ,1в5степени)в пятой степени умножить...

29Vladislava13

21.04.2023 05:46

Разложите многочлен на множители. , распишите поподробнее. (8a^3-12a^2-6ab-3b^2-b^3)...

anonims123456789

21.04.2023 05:46

(9-а)(9+а) по формуле все расписать, с докозательством...

maytanya47

11.10.2020 19:24

Решить систему уравнений, система: {2ху-5у=5 {3у^2-2ху=45...

вета18С

11.10.2020 19:24

Представте в виде степени вырожения: а)(b в четвертой степени)в шестой степени б)(t во второй степени)в девятой степени в)(a в четвертой степени )в пятой степени в четвертой...

lorik02

11.10.2020 19:24

Скажите как 21 в 7 степени разделить на 3 в 4 степени)...

Ramiz2005

09.10.2021 20:44

)вроде просто , но уже все мозги сломала не могу является ли пара чисел (1; 1) решением линейного уравнения с двумя переменными : 7х+3у=10...

elenalev222016

09.10.2021 20:44

Техническое устройство состоит из 3 независимых работающих блоковбкорые могут выйти из строя соответсвенно с вероятностями 0,05 , 0,03 , и 0,04.для того чтобы это устройство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку