Постройте график функции y=-x^2+4x+a,если известно,что ее наибольшее значение равно 2

 График парабола ветвями вниз т.к. a=-1<0, значит вершина и будет наибольшим значением. 
 -2x+4=0   (нахождение абсциссы вершины по обнулению производной)
   x=2

x=-b/2a  (по формуле)
 x=-4/2(-1)
   x=2
   
теперь подставим все в уравнение
 2=-2^2+4*2+a
  a=2+4-8=-2
Теперь зная все точки строим стандартно