logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
krisb469
krisb469
09.01.2020 21:07 •  Алгебра

Найдите нули функции y=x^3+3x^2+2(можно приближённо)

Ответ:
reyuatnrf
reyuatnrf
05.10.2020 21:56
x^3+3x^2+2=0\\t=x+1\\(t-1)^3+3(t-1)^2+2=0\\t^3-3t^2+3t-1+3t^2-6t+3+2=0\\t^3-3t+4=0
Находим t по формуле Кардано:
Q=(-{3\over3})^3+({4\over2})^2=4-1=3
Q>0 значит 1 вещественный корень и 2 комплексно-сопряженных. Нас интересует лишь вещественный корень.
\alpha=\sqrt[3]{-{2}+\sqrt{3}}\approx -\sqrt[3]{0.268}\approx -0.64\\\beta=\sqrt[3]{-2-\sqrt{3}}\approx -\sqrt[3]{3.732}\approx-1.55\\t=\alpha+\beta\approx-2.19\\x\approx-3.19
Остальные 2 значения y комплексные:
t_{2,3}=-{\alpha+\beta\over2}\pm i{\alpha-\beta\over2}\sqrt3\approx 1.1
\pm0.78 i\\x_{2,3}\approx0.1\pm0.78i
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ElzaMi13
ElzaMi13
24.11.2020 09:13
Турист проплив на моторному човні проти течії річки 12 км, а повернувся назад на плоті, витративши на всю подорож 7 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо вона...
ilyavip0412
ilyavip0412
24.11.2020 09:13
Скільки різних п ятицифрових чисел записати, використовуючи хоча б одну цифру 0​...
Superniolay
Superniolay
22.04.2021 15:54
Сколько разместить 11 человек на футбольном поле...
маша2521
маша2521
16.03.2022 23:18
A) a^3b^4/45c^4*63c^2/a^5b^3 b) a^2-16/9a-15b*3a-5b/a-4 c) 3c+9/c^2-3c: 3+c/c^2-6c+9 решите...
alex010203
alex010203
22.04.2022 05:59
Найдите корни квадратного уравнения 3x2+7x-6...
bitvazat
bitvazat
22.04.2022 05:59
Решите систему неравенства x²+7x-8 0, x 0...
viktordemi2015
viktordemi2015
22.04.2022 05:59
Найдите наименьшее общее кратное чисел 48 и 72,❤❤❤❤...
kapusta1337
kapusta1337
22.04.2022 05:59
Решите систему неравенств 2x²+5x-3 0, 2x²-6 0...
Djeka11
Djeka11
22.04.2022 05:59
Решить log_√3 ³√81 log_¹/5 25 log_2 lg 10000...
annkuzochka3
annkuzochka3
14.12.2020 01:20
Найдите уменьшаемое, если вычитаемое 3x(3степень)-2x, а разность двучленов равна 5x(2 степень)-6x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?