logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ruslannovruzovp08n4q
ruslannovruzovp08n4q
30.05.2022 03:28 •  Алгебра

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 2, а её четвёртый член равен 5. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Ответ:
svetavladimirovaaa
svetavladimirovaaa
05.10.2020 21:40
По условию: a_1+a_3=2 и a_4=5. Найти S_{15}

a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии в общем виде.

Составим систему

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_3=2} \atop {a_4=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+2d=2} \atop {a_1+3d=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=1} \atop {a_1+3d=5}} \right.

Отнимем второе уравнение от первого, имеем
2d=4\\ d=2

Тогда первый член арифметической прогрессии: a_1=1-d=-1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии в общем виде: S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии:

S_{15}= \dfrac{2a_1+14d}{2} \cdot 15=15\cdot(a_1+7d)=195

Конечный ответ: 195
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
elv1n
elv1n
18.08.2021 15:18
16-4x²= помагитеее ааууауокококококкок​...
алгебра108
алгебра108
02.12.2020 02:43
Периметр равнобедренного тругольника равен 15 см. Одна из сторон больше другой в два раза. Найдите длину сторон этого треугольника....
NastyuZnanija
NastyuZnanija
28.10.2022 23:44
Сократите дроби №498(3,4),499(3,4)​...
Юличка111333
Юличка111333
26.01.2020 22:56
18.16. Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной вне окружности, до точек окружности рав-ны соответственно 50 см и 20 см. Найдите радиус данасокружности.мне...
smellofcherry
smellofcherry
18.01.2020 11:25
Знайдіть суму п яти перших членів геометричної прогресії у якої b2=4,b3=2​...
aliyaaaa
aliyaaaa
01.10.2020 17:18
Упростите 6 3а(а-3)-2a(a+5)​...
1337lolkek
1337lolkek
25.02.2020 23:43
Знайдіть 21 член арефметичної прогресії (An), якщо а4=17,d=4...
любовь270
любовь270
28.08.2021 11:10
АПХАХАХАХВХХАХ у миши 2 яблока у коли 3 вопрос скоко времени понадобиться чтобы взорвать марс ✌️?...
DigaDi
DigaDi
17.12.2022 05:25
Квадратный корень из 10 во второй степени...
derugaboris200p08t6d
derugaboris200p08t6d
17.12.2022 05:25
Имеет ли уравнение 3x²-4y²=13 целочисленные решения?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?