logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kaspiii
Kaspiii
17.05.2022 10:04 •  Алгебра

Найдите область значений функции y=3cos2x-5sin2x. в ответ запишите сумму наибольшего и наименьшего значения.

Ответ:
AripovZ
AripovZ
05.10.2020 21:34
Формула, содержащий дополнительный угол.
  a \sin x \pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

В нашем случае

3\cos2x-5\sin 2x=-5\sin2x+3\cos 2x=-\sqrt{34} \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } )

Область значений sin x - [-1;1], то есть

-1 \leq \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } ) \leq 1\,\, \big|\cdot (-\sqrt{34})\\ \\ -\sqrt{34} \leq -\sqrt{34} \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } )\leq \sqrt{34}

Область значений данной функции - E(y)=\bigg[-\sqrt{34} ;\sqrt{34}\, \bigg]

Сумма наибольшего и наименьшего значения: \sqrt{34} -\sqrt{34} =0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Owlysoulowl
Owlysoulowl
12.11.2020 08:09
Вероятность выигрыша по одному билету художественной лотереи равна 8·10-5. Найти вероятность того, что один приобретенный билет этой лотереи окажется без выигрыша....
Alina2627848
Alina2627848
03.04.2021 12:25
Постройте график уравнения 5x-2y+2=0...
георг9
георг9
03.04.2021 12:25
5корней из 3 + 5 корней из трёх умножить на 5 и разделить на 2 напишите подробно...
rinett
rinett
03.04.2021 12:25
Решить 1/6x(12c-2a)-2/3x(a-3c) выражение...
antimonovaanas
antimonovaanas
03.04.2021 12:25
Найдите значение выражения 3x0,125-(4/9-3/7)x7 7/8...
tanuskin798
tanuskin798
03.04.2021 12:25
Постройте график функции у=х2-|5x+6| и определите при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно три общие точки....
Chillin
Chillin
03.04.2021 12:25
На вершинах двух сотовых вышек расположено по антенне. высоты вышек равны 40 м и 30 м. расстояние между ними равно 70 м. на каком расстояние от первой вышки нужно встать, чтобы расстояние...
torgor2017
torgor2017
03.04.2021 12:25
Выражение: (b+1\4b-4 - 2\4-4b^2 - 3+b\4b+4): 3\2b-2=? вместо \ дробная черта.заранее !...
ангел150705
ангел150705
03.04.2021 12:25
Разложить на множители: 24*25*26*27+1...
artisx
artisx
03.04.2021 12:25
На 1 плащ и 3 куртки пошло 9м ткани,а на 2 плаща и 5 курток-16м.сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько-напошив куртки?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?