Нужно к завтрашнему ! найдите такое наименьшее - вопрос №7301305 от 00svetochka00 10.05.2022 17:50

Question

Алгебра: Нужно к завтрашнему ! найдите такое наименьшее натуральное значение а,при котором выражение -4х+2а принимает положительные значение при любом значении х.

00svetochka00 · Answer

Рассмотрим график функции y=x^2-2x+2a

Данный график - парабола, ветви направлены вверх. Значит функция принимает только положительные значения, если ордината вершины параболы будет больше 0.

Найдем абциссу параболы
$x_0= \dfrac{4}{2}=2$

Для ординаты задаем условие
$2^2-4*2+2a\ \textgreater \ 0 \\ 4-8+2a\ \textgreater \ 0 \\ 2a\ \textgreater \ 4 \\ a\ \textgreater \ 2$

Получаем, что наименьшее значение a - число 3.

ответ: a=3