Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x+4sqrt(x-4))+sqrt(x-4sqrt(x-4))=4

Ответ:

fedia228

03.08.2020 08:56

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x+4 \sqrt{x-4} \geq 0} \atop {x-4 \sqrt{x-4} \geq 0}} \right.$
Решая систему неравенств, получаем $x \in [4;8]$

$\sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } =4- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Возведя в квадрат, получим
$x+4\sqrt{x-4} =16-8 \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } +x-4\sqrt{x-4} \\ \\ \sqrt{x-4} =2- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } \\ \\ 2-\sqrt{x-4} = \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Снова возведем в квадрат

$4-4\sqrt{x-4} +x-4=x-4\sqrt{x-4} \\ 0=0$

ответ: $x \in [4;8]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

anastasiykucher

03.08.2020 08:56

Решение смотри на фото
Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

абдулоахмед1

28.03.2020 12:01

Під час гри в шахи Остап Бендер шахраює з імовірністю 0,4. При цьому він виграє з імовірністю 0,2; грає в нічию з імовірністю 0,1; а в інших випадках програє. Знайдіть...

LG1612

11.02.2021 03:59

решить , это тест по алгебре я хз вообще как решать...

Дедушка91

12.04.2023 04:20

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4=54, B7=1458...

BlackElegant

14.07.2020 14:34

Решить линейное не равенство 2(3+2у)+3(2-у) _40...

daria19802

19.01.2023 22:32

Решите уравнение 14/х - 3/(х+33) = 0 При каких двух значениях переменной уравнение не имеет смысла?...

inzi05

23.02.2022 05:30

Найти значение производной функции в точке , если =...

Vova89898

13.08.2021 01:00

Разложи на множители 144z-zy в квадрате...

Maks2405

28.01.2023 03:07

1 реши уравнение 14/х - 3/х + 33 = 0 2 при каких значениях переменной уравнение не имеет смысл?...

мик150

10.11.2020 19:18

Х^2-3х+2/х+4=0 решите уравнение...

Enotlk1337

01.03.2022 13:31

Кто может Методом замінни змінної (X²+X)(X²+X-2)=24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку