Произведение двух натуральных чисел = 154, а сумма их квадратов = 317 . найдите данное число.решите прямо до конца! .

Примем

а - первое число

в- второе число

тогда

а*в=154

а^2+в^2=317

а=154/в

(154/в)^2+в^2=317

(154/в)^2+в^2-317=0

(154^2+в^4-317*в^2)/в^2=0

чтобы дробь была равна нулю, надо чтобы числитель был равен нулю

в^4-317*в^2+154^2=0

заменим

в^4=с^2

тогда

с^2-317*с+154^2=0

Решаем с дискриминанта (см. ссылку) и получаем

с1=196

с2=121

тогда

(в1)^2=196 > в1=14

(в2)^2=121 > в2=11

тогда

а1=154/в1=154/14=11

а2=154/в2=154/11=14

ответ: данные числа 11 и 14