Решить неравенство: log5-x(x+3)< =0

Log5-x(x+3)<=0

ОДЗ:

x+3<=0 х<=-3 x<=-3

5-x<=0, 5-x=1 х>=5,-х=1-5 x>=5, -x=4

х принадлежит (-3,4)U(4,5)



log 5-x(x+3)<=0, 0<5-x<1

log 5-x(x+3)<=0, 5-x>1

x+3>=(5-x), x принадлежит (4,5)

x+3<=(5-x), x<4

Следовательно,

x>=-2 , х принадлежит (4,5)

х<=-2 , х<4

Общее пересечение:

х принадлежит (4,5)

х принадлежит(- бесконечность, -2]

ответ: x принадлежит (-3,-2] U (4,5)