logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kanapluhaaa
Kanapluhaaa
29.12.2022 12:38 •  Алгебра

Докажите,что для арифметических корней верно равенство

Ответ:
АnnaaaaA
АnnaaaaA
05.10.2020 20:06
Первый

При a \geq 0,\,\, b\ \textgreater \ 0 выполняется условие \dfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \geq 0. Возведя в n - ой степени, имеем: 

\bigg( \dfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \bigg)^\big{n}= \dfrac{a}{b}

Второй

Сделаем замену.
Пусть \sqrt[n]{ \dfrac{a}{b} } =x;\,\,\,\, \sqrt[n]{a} =y;\,\,\,\, \sqrt[n]{b} =z

Имеем

ab=x^n;\,\,\,\,\,\,\, a=y^n;\,\,\,\,\, b=z^n

x^n= \dfrac{y^n}{z^n} = \bigg(\dfrac{y}{z} \bigg)^\big{n} отсюда следует x= \dfrac{y}{z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ГЕОГАФИЯ
ГЕОГАФИЯ
02.02.2020 23:23
(2a+3b)(3b-2a)-(a-b)(a+b) упростить...
baschckinaekat
baschckinaekat
21.03.2023 23:06
A1=16; d=-4; An=-324, знайти n...
reshetnicova74
reshetnicova74
03.04.2022 17:39
1а)даны множества А{3;6;9} и В{1;3;5;7;9} Найти количество элементов множества А обьеденение В Б)Найти х,если {2х+1;3х}пересечение {9;12}={9}...
vitay123
vitay123
09.03.2023 20:40
решите 2,3 задание , умоляю ,...
Arion777
Arion777
08.07.2022 03:24
, очень решите эти два уравнения ,...
yoooyooo
yoooyooo
06.03.2020 12:14
Подать в виде многочлена выражение (3^3-2x+3)*3x !...
fantomidri
fantomidri
29.04.2023 22:56
Сколько существует трёхзначных натуральных чисел, кратных 15, все цифры которых различны и нечётны? нужен полный ответ, подробное решение....
annaorlova2
annaorlova2
23.05.2021 09:08
O середина АВ. О(10;-10) В (14;-24) А...
jayature
jayature
23.03.2022 16:41
Реши уравнение 119x+19=121x−22. x= (Вводи точный ответ, не округляй его)....
таисия85
таисия85
14.08.2020 17:44
Вычислите a)P4 b)P7/P5 c)A^2 4 d)A^3 6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?