Объясните кратко и понятно данную доказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь.

Нечетное число можно записать формулой (2к+1). Тогда условие задачи запишется равенством (2к+1)^2 -1 =4к^2 +4k +1-1 = 4*k*(k+1)   Данное произведение делится на 4.  А  к*(к+1) - это два последовательных числа, из которых одно обязательно четное и делится на 2. Тогда 4*к*(к+1) делится на 8. Ч.т.д.