sin(7π + x) + sin(11π/2 + x) = 0
- sinx - cosx = 0
sinx = - cosx
Разделим обе части на cosx, так как если cosx = 0 является решением данного уравнения, то sinx = 0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству, поэтому cosx ≠ 0
sinx/cosx = - cosx/cosx
tgx = - 1 ⇒ x = - π/4 + πn, n ∈ Z
ответ: - π/4 + πn, n ∈ Z
sin(7π + x) + sin(11π/2 + x) = 0
- sinx - cosx = 0
sinx = - cosx
Разделим обе части на cosx, так как если cosx = 0 является решением данного уравнения, то sinx = 0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству, поэтому cosx ≠ 0
sinx/cosx = - cosx/cosx
tgx = - 1 ⇒ x = - π/4 + πn, n ∈ Z
ответ: - π/4 + πn, n ∈ Z