Две бригады дорожников должны были заасфальтировать по 200 м^2 дорожного полотна, причем первая бригада за день асфальтировала на 10 м^2 больше второй, и поэтому выполнила на 1 день раньше второй.сколько м^2 дорожного полотна ежедневно асфальтировала каждая из бригад? можно с анализом и планом?
(х + 10) м² - ежедневно асфальтировала 1-я бригада
200/х дней - выполняла 2-я бригада всё задание
200/(х+10) дней - выполняла 2-я бригада всё задание
По условию:
200/х больше, чем 200/(х+10) на 1
Уравнение:
200/х - 200/(х+10) = 1
200 · (х+10) - 200х = х · (х+10)
200х + 2000 - 200х = х² + 10х
х² + 10х - 2000 = 0
D = b² - 4ac
D = 10² - 4 · 1 · (-2000) = 100 + 8000 = 8100
√D = √8100 = 90
x₁ = (-10-90)/2 = -100/2 = - 50 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
x₂ = (-10+90)/2 = 80/2 = 40 м² - ежедневно асфальтировала 2-я бригада
40 + 10 = 50 м² - ежедневно асфальтировала 1-я бригада
ответ: 50м²; 40м²