Тетраэдр состоит из 4 равносторонних треугольников. Площадь одного равностороннего треугольника равна: S = √3*а^2/4 Площадь поверхности тетраэдра: S1 = 4*S = √3*а^2. Если рёбра увеличиться в два раза, площадь одного равностороннего треугольника равна: S = √3*(2*а)^2/4 = √3*4*а^2/4 = √3*а^2. S2 = 4*S = √3*4*а^2. n = S2/S1 = √3*4*a^2/√3*a^2 = 4. ответ: в четыре раза увеличится.
S = √3*а^2/4
Площадь поверхности тетраэдра:
S1 = 4*S = √3*а^2.
Если рёбра увеличиться в два раза, площадь одного равностороннего треугольника равна:
S = √3*(2*а)^2/4 = √3*4*а^2/4 = √3*а^2.
S2 = 4*S = √3*4*а^2.
n = S2/S1 = √3*4*a^2/√3*a^2 = 4.
ответ: в четыре раза увеличится.