Решить дано х+у=6 ху=-3 найти х^4+у^4 - вопрос №72354376344 от ВанькаНер 21.07.2020 21:21

Question

Алгебра: Решить дано х+у=6 ху=-3 найти х^4+у^4

ВанькаНер · Answer

Выделим полные квадраты и приведем к такому виду, чтобы было только два одинаковых одночлена:
x⁴ + y⁴ = x⁴ + 2x²y² + y⁴ - 2x²y² =
(x² + y²)² - 2(xy)² = (x² + 2xy + y² - 2xy)² - 2(xy)² = ((x + y)² - 2xy)² - 2(xy)².
При x + y = 6, xy = -3:
(6² + 2•3)² - 2•9 = (36 + 6)² - 18 = 1746