Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2x-log3x*log2x-2log3x=0 нужна ваша , выручайте(

Ответ:

vladdancer

05.10.2020 18:02

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

Переходим к новому основанию.
$\displaystyle \log_2x-\frac{\log_2x}{\log_23} \cdot \log_2x-2\cdot \frac{\log_2x}{\log_23} =0\\ \\ \\ -\log_2x\cdot \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4}\bigg) }{\log_23} + \dfrac{\log_2^2x}{\log_23} =0$

Выносим общий множитель:
$\displaystyle \log_2x\bigg( \frac{\log_2x}{\log_23} - \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4} \bigg)}{\log_23} \bigg)=0$

Произведение равно нулю:

$\log_2x=0\\ \log_2x=\log_21\\ \\ x=1$

$\displaystyle \frac{\log_2x}{\log_23} - \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4} \bigg)}{\log_23} \bigg=0\\ \\ \\ \log_2x=\log_2\bigg( \frac{3}{4}\bigg)$

ответ: $1;\,\,\, \dfrac{3}{4}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jirnyi

23.12.2020 08:16

Число 20 представьте в виде двух положительных слагаемых , сумма которых минимальна.найдите сумму квадратов этих чисел.(ответ я знаю , не знаю как решать)...

Девчуля08

20.07.2022 04:08

Сделайте, похвала 12х +3у -9=2х+10 8х +20=10+2(3х+2у)...

bondarsofia

20.07.2022 04:08

Найдите приближённое значение выражения: a+b при a приближённо 6,75 и b приближённо 3,8 !...

милана36

20.07.2022 04:08

(a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64...

hmrl123

20.07.2022 04:08

подробно (найдите наибольшее и наименьшее целые числа удовлетворяющие неравенству 33-x²≥0)...

илья20067

20.07.2022 04:08

Выполните действия: (х-1)(х+1)-х(х-3)...

mrdanildanDan

20.07.2022 04:08

Одно число в 2 раза больше другого. если меньшее из этих чисел увеличить в 4 раза, а большее увеличить в 2 раза, то сумма будет равна 80. найдите эти числа....

sazonov30021

20.07.2022 04:08

Разложить: 2m в 3 степени -18m оешить если только знаете как правелбно решить...

111120068

02.11.2022 14:28

Реши неравенство 2(6−3y)+4(6−y)≤60....

ruslanantosyuk1

16.08.2020 05:02

Площа сільськогосподарських угідь дорівнює 530 га. Площа саду становить 15% площі, відведеної під зернові культури, а площа пасовищ на 158 га менша за площу зернових культур....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку