На отрезке ab выбрана точка c так, что ac=68 и bc=17 . построена окружность с центром a , проходящая через c . найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки b к этой окружности. решите .

ВМ=51

Объяснение:

Дано: АВ - отрезок; С∈АВ; АС=68; СВ=17; А - центр окружности с радиусом АС; ВМ - касательная к окружности.

Найти: ВМ.

Проведем отрезок АМ. АМ - радиус окружности, проведенный в точку касания прямой ВМ и окружности. Значит АМ⊥ВМ, и ΔАМВ прямоугольный.

АМ=АС=r=68.

АВ=АС+СВ=68+17=85.

По теореме Пифагора найдем катет ВМ.

ответ: ВМ=51.