logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
belnata84
belnata84
26.05.2021 03:36 •  Алгебра

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3

Ответ:
nabludatel00
nabludatel00
05.10.2020 17:57
Свернём всё, используя метод группировки и выделения полного квадрата:
x_1 \cdot x_2^3 + x_2 \cdot x_1^3 = x_1 \cdot x_2(x_1^2 + x_2^2) = \\ x_1 \cdot x_2(x_1^2 + 2x_1 \cdot x_2 + x_2^2 - 2x_1 \cdot x_2) = \\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2)
По обратной теореме Виета:
x_1 + x_2 = 6 \\ x_1 \cdot x_2 = 8
Теперь подставим в первое выражение:
\\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2) = 8 \cdot (6^2 - 2 \cdot 8) = 8 \cdot(36 - 16) = \\ 8 \cdot 20 =\boxed{160}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
liloanimatronic
liloanimatronic
02.09.2022 19:39
Разложи на множители многочлены 20a2+ 4ab + 4а4а? - b2 - 2а + b1ба2 - 25b24a2 + 12ab+ 9b2Количество связей: 420a2+ 4ab+4а(2а - b)(2a+b – 1)4a? - b2 - 2a + b(2а + Зb)?16а2 –...
ghvghbb
ghvghbb
10.08.2021 04:54
Реши уравнение 3х-5/7+2х+1/14=2х-3/2...
rachik141516
rachik141516
10.08.2021 04:54
Найдите действительные корни уравнения: (х²-4)²+х(х²-3)=2 + (х²-4)...
ALEXFORBIDDEN
ALEXFORBIDDEN
10.08.2021 04:54
Нужно найти нименьшее значение выражения: 1) (х-3) в квадрате +1= 2) 4х в квадрате +4х-1=...
менюпользователя
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(0,7t+1,6s)2​...
Rudisaleh
Rudisaleh
17.12.2020 12:26
2. Заполните таблицу: только первый столбик ​...
marijamihaylow
marijamihaylow
15.01.2023 09:25
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (14x3−910)2. (Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!) ​...
Depaer
Depaer
15.01.2022 12:38
Розв язати нерівнісь: x²+x-6 0...
zlataaug
zlataaug
13.12.2020 17:09
докажите что значение выражения 0,9х(4у-х)-0,3у(12х-2)+(0,9х²-0,6у+2) не зависит от значения переменных х и у.​...
Vip6longin
Vip6longin
21.12.2020 00:15
При каких значениях переменной имеет смысл выражение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?