Ячего-то запутался,можете ? угол при основании равнобедренного треугольника равен 30º. а) найти основание, если боковая сторона равна 12см. б) найти боковую сторону, если основание равно 16см.
А) ΔАВС - равнобедренный , АВ=ВС=12 см , ∠А=∠С=30° Oпустим высоту ВН, тогда ΔАВН прямоугольный и катет АН=АВ·cos30°=12·(√3/2)=6√3 Высота АН явл. ещё и медианой, поэтому АС=2·AH=12√3
б) ΔАВС - равнобедренный, АС=16 см , ∠А=∠С=30° В равнобедренном треугольнике высота ВН, опущенная на основание является и медианой, поэтому АН=СН=0,5·АС=0,5·16=8 ΔАВН прямоугольный ⇒ АВ=АН:сos30°=8:(√3/2)=16/√3=(16·√3)/3 . FD=DC=(16·√3)/3 .
Oпустим высоту ВН, тогда ΔАВН прямоугольный и
катет АН=АВ·cos30°=12·(√3/2)=6√3
Высота АН явл. ещё и медианой, поэтому
АС=2·AH=12√3
б) ΔАВС - равнобедренный, АС=16 см , ∠А=∠С=30°
В равнобедренном треугольнике высота ВН, опущенная на основание является и медианой, поэтому АН=СН=0,5·АС=0,5·16=8
ΔАВН прямоугольный ⇒ АВ=АН:сos30°=8:(√3/2)=16/√3=(16·√3)/3 .
FD=DC=(16·√3)/3 .